영화 "타이타닉"은 1912년 4월 10일 영국에서 출발한 초호화 여객선 타이타닉호의 처녀 항해를 배경으로 한 이야기입니다. 타이타닉호는 당시 세계에서 가장 큰 배로 알려져 있었으며, "무적의 배"라고 불렸습니다. 사람들은 이 배가 빙산과 충돌하더라도 침몰하지 않을 것이라고 믿고 있었습니다.
이 영화의 주인공은 잭 도슨(레오나르도 디카프리오 분)과 로즈 드윗 부카터(케이트 윈슬렛 분)입니다. 잭은 미국으로 향하는 꿈을 가진 자유로운 영혼의 화가이고, 로즈는 부유한 집안의 딸로서 재벌인 칼 호크리(빌리 제인 분)와 약혼한 젊은 여성입니다.
잭은 포커 게임에서 친구 패브리치오(대니 너치 분)와 함께 타이타닉호의 3등석 승선권을 얻게 됩니다. 한편 로즈는 어머니 루스(프란시스 피셔 분)와 약혼자 칼과 함께 1등석에 탑승합니다. 로즈는 칼과 결혼하면 가족의 명예와 재산을 지킬 수 있을지 모르지만, 자신의 삶과 꿈을 포기해야 한다고 느끼고 있습니다.
운명적인 사건으로 잭과 로즈는 우연히 만나 済게 됩니다. 로즈가 배에서 자신을 죽이려 할 때 잭이 그녀를 구해주게 되는 것이 그 계기입니다. 잭은 로즈에게 첫눈에 반하게 되고, 로즈도 잭의 자유로운 성격과 재치에 매력을 느끼게 됩니다. 하지만 로즈의 약혼자 칼과 어머니 루스는 이들의 사랑을 반대하고 방해합니다.
잭과 로즈는 타이타닉호에서 함께 보내는 시간 동안 점점 사랑에 빠지게 되고, 결국 잭은 로즈를 위해 그녀의 초상화를 그려 선물합니다. 그 후, 둘은 배 안에 있는 차 안에서 서로를 사랑하게 됩니다. 그리고 두 사람은 타이타닉호에서 하차한 후 새로운 삶을 함께 시작하기로 다짐합니다.
그러나 그 밤, 타이타닉호는 북대서양에 떠다니는 거대한 빙산과 충돌하게 됩니다. 배는 심각한 피해를 입고 침몰을 시작합니다. 구명보트는 승객들을 수용할 수 없는 정도로 부족했고, 잭과 칼은 로즈를 구명보트에 태우기 위해 서로 경쟁합니다. 그러나 로즈는 구명보트에서 내려와서 잭과 함께 있기로 결심합니다.
타이타닉호가 완전히 가라앉고, 잭과 로즈는 바다에 떠 있는 나무판 위로 올라갑니다. 잭은 로즈를 위해 자신은 물 속에 있으면서 로즈만 나무판 위로 올려줍니다. 잭은 추위와 물에 젖으면서 점점 죽어가고, 로즈는 잭을 깨우려고 애쓰지만 효과가 없습니다. 구조선이 도착하기 전에 잭은 사망하게 됩니다.
로즈는 구조선에 구조되어 탈출하게 되고, 타이타닉호에서 가져온 칼의 목걸이인 '하트 오브 오션'을 바다에 던지게 됩니다. 이후, 로즈는 잭의 성을 따서 '로즈 도슨'이라는 이름으로 살아가며, 잭이 꿈꾸던 여러 가지 일들을 이루게 됩니다. 노인이 된 로즈는 자신의 침실에서 평화롭게 사망하며 영화의 끝장면에서는 로즈가 사후 세계에서 잭과 다시 만나 웃으며 행복하게 되는 장면을 보여줍니다. 이와 함께 타이타닉호의 승객들의 박수를 받으며 영화는 마무리됩니다.